（1506－1581）名又作“廷机”，字利仁，号肖泉。福建福州府闽县（今福州）人，尚书林瀚幼子，林庭㭿之弟。生于正德元年（1506）五月初四。嘉靖四年（1525）举人，十四年进士，选翰林院庶吉士，除检讨，预修《大明会典》。迁国子司业，吏部尚书李默荐其为南国子祭酒，转太常卿。三十九年擢南工部右侍郎，改南礼部，进南工部尚书，考满改南礼部尚书。隆庆元年（1567）以其子林熑擢礼部右侍郎，辞官家居。万历八年（1580）林燫病卒，庭机悲恸不起，次年六月二十四卒，年七十六，赠太子太保，谥文僖。以清节称，能诗文。万历八年其孙林烃刊其诗文著述为《世翰堂稿》十卷，诗四卷﹑文六卷，许谷序﹑龙宗武后序。后又刊为《世翰堂文集》八卷《诗集》四卷附录一卷，诗文均有所增益，清张廷玉《明史·艺文志》著录其《文集》十二卷，即此本也。李腾鹏《皇明诗统》卷二四录其诗三首。徐熥《晋安风雅》录其诗一首。清朱彝尊《明诗综》卷四二录其诗一首。清郭柏苍《全闽明诗传》卷二一录其诗五首。清末陈田《明诗纪事》戊签卷一九录其诗三首。清黄宗羲《明文海》录其文《平古田碑》一篇。生平见许孚远《林公神道碑》（焦竑《国朝献征录》卷三六）﹑叶向高《林肖泉先生传》（《苍霞草》卷一四）﹑清张廷玉《明史》卷一六三。