当代古典文学研究家。四川省忠县人。1948年毕业于四川省立万县师范学校。1950年上半年为中国人解放军军政大学学员。毕业后曾在青岛海军基地军械处、山东省供销合作总社工作。1956年8月考入山东大学中文系。1960年毕业后为陆侃如助手，开始研治中国古代文学和文艺理论。 1980年晋升为副教授，1983年晋升为教授。1988年被选拔为山东省专业技术拔尖人才。生前曾任山东大学中文系主任、系学术委员会主任、文心雕龙研究室主任、中国古代文论学会常务理事、中国文心雕龙学会常务理事兼秘书长、《文史哲》编委、国际《文心雕龙年鉴》编委等职。

牟世金强调勤读书，以书为友而又不轻信书本，在尊重和继承前人知识和成果的基础上有所发展。曾先后与陆侃如合作出版了《文心雕龙选译》、《刘勰论创作》、《刘勰和文心雕龙》、《文心雕龙译注》等著作。晚年从事《文心雕龙》研究，成果显著。1988年11月主持召开首届国际《文心雕龙》讨论会。先后由中国社会科学出版社、山东大学出版社、巴蜀书社等单位出版了《雕龙集》、《台湾文心雕龙研究鸟瞰》、《文心雕龙精选》、《刘勰年谱汇考》等专著。所著《文心雕龙研究》也将由人民文学出版社出版。《文心雕龙译注》、《雕龙集》等著作在海内外龙学界产生了广泛影响，并获得山东省社会科学联合会和山东省教委一、二等奖。自1961年以来，他还先后发表了《陈子昂诗风初探》、《钟嵘的诗歌评论》、《近年来〈文心雕龙〉研究中存在的几个问题》、《中国古代文学艺术的形神问题》、《刘勰思想三论》、《〈文心雕龙〉的总论及其理论体系》、《从刘勰的理论体系看风骨论》、《〈文心雕龙〉创作论新探》、《〈文心雕龙〉的范注补正》、《漫说〈世说新语〉的人物描写及其史料价值》、《试论六朝时期儒道玄佛的斗争与融汇》、《左思文学业绩新论》等论文90余篇。此外，他还著有《文学艺术民族特色试探》，参加过《中国古代文学作品选》、《毛主席诗词浅释》、《杜甫诗选》、《中国古代文艺理论资料目录汇编》等集体项目的编写工作。