唐初学者。恒州井陉(今属河北)人。少年好学，中书侍郎唐俭爱其才，将女儿嫁给他。所有文表，皆令崔行功执笔。唐高宗时，官吏部郎中，因善写奏表，曾兼通事舍人、内供奉。后因事被贬为游安令，遂又征为司文郎中。朝廷大典册，一时皆由崔行功和兰台侍郎李怀俨执笔。显庆年间，受诏与李怀俨及东台侍郎赵仁本、舍人张文瓘校勘四部群书写本，因其劳绩迁兰台侍郎。咸亨年间，官名复旧，仍称秘书少监。上元元年(674)卒于任上。据《新唐书·艺文志》记载，有文集60卷，未见传本。并曾参与修撰《晋书》及《文思博要》。另有《崔氏纂要方》10卷(《旧唐书·经籍志》作崔知悌撰)。《全唐文》卷175载文1篇。