清代诗文作家。字以庄，号书农。仁和(浙江杭州)人。嘉庆十年(1805)进士，改庶吉士，散馆授编修。曾任《全唐文》、《治河方略》、《明鉴》总纂官。《全唐文》中作者小传多出其手。后入直懋勤殿，编纂《秘殿珠林》、《石渠宝笈三编》等。嘉庆二十一年充河南乡试副考官，嘉庆二十四年提督安徽学政。累官至侍讲学士。后以乞养归。胡敬学深思精，擅长诗文。年少时即曾以《水仙花赋》、《干赋》受到阮元赏识。《清史列传》本传称其文“有六朝、李唐之美。”尤工诗，其古体长篇用笔跌宕排奡，格调沉雄。如《英煦斋师所藏天启三年小铁斧歌》和《洪武船符》，此二诗均由前朝遗物起兴，而引发出盛衰兴亡的感慨，一唱三叹，意韵深厚。而笔力也是以副之。其造句往往有意追求生新，如用“裙腰绿尽湖上堤，一点星流草头疾。”(《方湛厓春堤试马图》)来形容奔马之迅疾，用“却将数笔写梅花，屋角横斜破香色。”(《岁朝图》)来描写画梅之形态，就都具有这种特点。而其近体诗则又表现出思致缜密，律格精严的特点，《过东平州城》、《惠窗见招病以诗谢》可为代表。著有《崇雅堂诗文集》20卷。