元代诗人。字景远，号如是翁。聊城(今属山东)人。元世祖至元二十二年(1285)任秘书监校书郎，迁翰林应奉。至大三年(1310)升南台御史，到江南任职。官终燕南宪佥。他很受南方士大夫的欢迎，牟𪩩、赵孟頫、任士林、杨载都与他有交往。 据说他到江浙行省省会后，每天与文朋诗友往还，书吏不胜其烦，故意在墙上大书：御史某日访某人；某日某人访御史。周驰见了不但不生气，反而说：我还拜访过某人，你怎么漏记了？并依次补写出来。杨载在赠周驰的诗中说：“朔易回元气，人才起俊流。声华当翰苑，文采冠中州。”对他相当推重。《元诗选》三集选入他的诗27首，题为《如是翁集》。现存的周驰诗，主要是七言绝句，而且常在短小篇幅中寓有深意，如《题赵鸥波高士图》、《送李伯英二首》等都是如此。特举《送李伯英二首》之二为例：“江南才子去游燕，为忆明时正礼贤。休向蓟门寻古迹，黄金台上草连天。”委婉但清醒地向友人指出元朝用人的局限，作为南人在元初一般是难于受到重用的。周驰还是书法家，行草宗二王，字体婉约丰妍。