唐初学者。扬州江都(今属江苏)人。隋朝荣国公来护儿之子。宇文化及杀炀帝时全家遇难，来济以年幼幸免，流离艰险，立志苦学。长于文辞，通晓时务，曾中进士举。贞观年间任通事舍人，迁考功员外郎。贞观十八年(644)，初置太子司议郎之职，诏求望重之臣，以来济当其任，兼崇文馆直学士。后迁中书舍人，曾参与修撰《晋书》。永徽二年(651)，任中书侍郎，兼弘文馆学士，监修国史。永徽四年，同中书门下三品；永徽六年，进中书令，检校吏部尚书。唐高宗宠昭仪武则天，欲立为皇后，来济谏阻，被武后衔恨。显庆元年(656)兼太子宾客，进爵为侯。次年，又兼太子詹事。旋即被诬与褚遂良结党，贬台州刺史。显庆五年，徙庭州刺史。龙朔二年(662)，突厥入侵，来济统兵抗敌，不着甲胄驰入阵中，遂阵亡，终年53。《新唐书·艺文志》著录其文集30卷，原本久佚。《全唐诗》卷39存诗1首，《唐诗纪事》卷4又录其七律1首。